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Projekt Selfbalancing Stick

Ein Projekt der FH Oberösterreich – Campus Hagenberg

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Schema & Modell

Für die Simulation des Pendels ist zuerst eine Modellbildung notwendig.
Um dieses Modell erstellen zu können, wurde zuerst eine Skizze erstellt, die die existierenden Größen zueinander in Relation setzt.

Skizze für Simulation

Mit Hilfe des (Dreh-)Impulserhaltungssatzes und der Lagrange-Gleichung ergibt sich aus dem Schema folgendes Modell:

\frac{\partial }{\partial t}\begin{bmatrix}\Theta _{p} \\ \Theta _{w} \\ \frac{\partial}{\partial t}\Theta _{p} \\ \frac{\partial}{\partial t}\Theta _{w} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 1\\ \frac{m*g*l}{J} & 0 & -\frac{(d_{p}+d_{w})+m*g*l}{J} & \frac{d_{w}}{J}\\ 0 & 0 & \frac{d_{w}}{J_{w}} & -\frac{d_{w}}{J_{w}} \end{bmatrix} * \begin{bmatrix}\Theta _{p} \\ \Theta _{w} \\ \frac{\partial}{\partial t}\Theta _{p} \\ \frac{\partial}{\partial t}\Theta _{w} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0 \\ 0 \\ -\frac{k}{J} \\ \frac{k}{J_{w}} \end{bmatrix} * I

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Softwarepark 11
4232 Hagenberg im Mühlkreis

Homepage: http://www.fh-ooe.at/hagenberg

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